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Impfung und Bevölkerungsdynamik einer Epidemie

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Ich versuche herauszufinden, wie ein Impfmodell aufgebaut werden sollte, um mit der Bevölkerungsdichte zu korrelieren, und ich habe Probleme, die Bedeutung der Ergebnisse zu verstehen, die ich erhalte, wenn ich die Theorie auf bestimmte Daten anwende, die mir zur Verfügung gestellt werden.

Theorie(ich):

Die Anfangsphase eines Krankheitsausbruchs kann durch ein exponentielles Wachstumsmodell beschrieben werden. Die entsprechende Gleichung lautet:

$(1)frac{dI}{dt}=eta n(1-q)I-mu I$ wobei:

$n$ = Bevölkerungsdichte. Messen wir es in Einheiten von $km^{-2}$.

$I$ = die Dichte bereits infizierter Personen in der Bevölkerung; gemessen in den gleichen Einheiten wie $n$.

$q$ = der Anteil der Bevölkerung, der immun gegen die Krankheit ist, entweder auf natürliche Weise oder aufgrund einer Impfung. Folglich ist 1-q$ der Anteil der Bevölkerung, der anfällig ist, d. h. gefährdet ist, sich zu infizieren. $q$ ist eine reine Zahl zwischen $0$ und $1$ und hat keine Einheiten.

$eta$ = ist die Übertragungsrate der Krankheit. Es misst, wie leicht und schnell die Krankheit von einer infizierten Person auf eine nicht infizierte anfällige Person übertragen werden kann. $eta$ beinhaltet sowohl die Rate, mit der es zu Begegnungen zwischen infizierten und nicht infizierten Personen kommt, als auch die Wahrscheinlichkeit, dass eine solche Begegnung zu einer tatsächlichen Übertragung der Krankheit führen würde. $eta$ hat Dimensionen von $frac{1}{Zeiteitdichte^{2}}$, also messen wir es in Einheiten von $week^{-1}km^{4}$.

$mu$ = die Rate, mit der infizierte Personen aus der Gruppe der infizierten Personen eliminiert werden, entweder weil sie sich erholen oder weil sie sterben. $frac{1}{mu}$ ist die durchschnittliche Dauer der Infektion, d. h. die durchschnittliche Zeit, die ein Individuum infiziert bleibt, bevor es sich erholt oder stirbt. Lassen Sie uns $mu$ in Einheiten von $week^{-1}$ messen.

Diese Gleichung leitet sich von der Differentialgleichung $(2) frac{dN}{dt}=rN$ ab, wobei $r$ als momentane Anstiegsrate bezeichnet wird. Es ist leicht zu sehen, dass $I$ aus Gleichung $(1)$ äquivalent zu $N$ aus Gleichung $(2)$ ist und daher $r$ für Gleichung $(1)$ $(3) r= . ist eta n(1-q)-mu$. Wenn wir die Gleichung $(3)$ betrachten, sehen wir zwei Faktoren:

$eta n(1-q)$ - Ein positiver Faktor(ii) $mu$ - Ein negativer Faktor

In Anbetracht des Obigen gibt es bei $r=0$ keine Bevölkerungszunahme(iii). Daraus können wir $q_{0}$ berechnen, den Mindestanteil an geimpften/immunen Personen in der Bevölkerung, der erforderlich ist, um die Ausbreitung der Krankheit zu verhindern. Aus Gleichung $(3)$ können wir herausfinden, dass $q_{0}=1-frac{mu}{eta n}$. Genau wie $q$ ist $q_{0}$ eine reine Zahl zwischen $0$ und $1$.

Willkommen in der Wüste des Realen (meine Frage):

Angenommen, wir vergleichen zwei Länder mit den folgenden Daten:

  1. Israel: $n=347km^{-2}$, $eta=0,0015Woche^{-1}km^{4}$, $mu=0,25Woche^{-1}$
  2. Finnland: $n=16km^{-2}$, $eta=0,0015Woche^{-1}km^{4}$, $mu=0,25Woche^{-1}$

Wenn wir nach $q_{0}$ für Israel suchen, sehen wir, dass $q_{0}(Israel)=1-frac{0.25}{0.0015 imes347}=0.52=52$% ist, während wir für Finnland $q_ {0}(Finnland)=1-frac{0,25}{0,0015 imes16}=-9,42=-942$%. Unter der Annahme, dass wir von vornherein korrekte Daten haben, ist $q_{0}$ eine negative reine Zahl, die nicht zwischen $0$ und $1$ liegt.

  1. Machen solche und ähnliche Ergebnisse überhaupt Sinn? Vor allem, wenn sie nicht zwischen den definierten Grenzen der Variablen liegen.

  2. Wenn sie Sinn machen, was bedeutet es, ein negatives Ergebnis zu erhalten? Wie sollte sich dies auf meine Impfpolitik auswirken?

Fußnoten:

(i) Aus meinen Vorlesungsfolien zur Populationsökologie

(ii) Positiv aus der epidemischen Sicht

(iii) von infizierten Personen


Ich denke, es macht Sinn - bei einer so geringen Bevölkerungsdichte für Finnland kann die Krankheit mit einem so niedrigen Beta nicht genug Menschen erreichen, um sich auszubreiten.

Die Zahl der Menschen, die an dieser Krankheit leiden, wird jede Woche geringer sein. Ich denke, das macht Sinn, denn bei 16 / km^2 kann man erwarten, dass sich praktisch niemand jemals sehen wird.

Dies ist jedoch ein fehlerhaftes Modell, da es davon ausgeht, dass die mittlere Dichte einheitlich ist. In einer Stadt wie Helsinki (2.800 / km^2) würde man erwarten, dass die Krankheit in nur einer Woche von fast jedem erfasst wird.

Helsinki: n = 94,5%

In Lappland (mit einer Bevölkerungsdichte von weniger als 2/km²) entspricht die Übertragungsrate (Beta) von 0,0015 0,003 Vorfällen pro Woche. Dies ist keine schrecklich ansteckende Krankheit, Sie müssen wahrscheinlich jemanden küssen, seine Kleidung tragen oder von seinem Teller essen, um es zu bekommen. Bei nur 2 Personen pro km² scheinen die Chancen dafür gering zu sein, obwohl auch hier Familien dazu neigen, die Krankheit zu bekommen und das Modell zusammenbricht.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das Modell in sich konsistent ist, ABER es ist ein Babymodell und macht einige allgemeine Annahmen, die ihm nicht helfen, die Dynamik der Krankheit auf nationaler Ebene oder in einem sehr detaillierten Rahmen zu beschreiben. Es beschreibt wahrscheinlich die Wahrscheinlichkeit, dass Bälle in einer Kiste kollidieren, sowie die Ausbreitung von Krankheiten.


Einfluss von Kreuzschutzimpfstoffen auf die epidemiologische und evolutionäre Dynamik der Influenza

Die groß angelegte Immunisierung hat die Kontrolle vieler Infektionskrankheiten wie Masern und Pocken tiefgreifend beeinflusst, da Impfkampagnen die langfristige Herdenimmunität und damit den indirekten Schutz der Ungeimpften aufrechterhalten können. Im Fall der Influenza beim Menschen haben sich solche potenziellen Vorteile einer Massenimpfung bisher als schwer fassbar erwiesen. Die zentrale Schwierigkeit besteht darin, dass eine beträchtliche Viruskapazität für die Immunabwehr neuer pandemischer Varianten sowie Virusabbruchmutanten bei der saisonalen Influenza den Aufbau der Herdenimmunität durch eine natürliche Infektion oder den Einsatz aktueller Impfstoffe beeinträchtigt. Folglich konzentrieren sich die meisten aktuellen Influenza-Impfprogramme hauptsächlich auf den Schutz bestimmter Risikogruppen und nicht auf einen prophylaktischen Massenschutz. Hier zeigen wir mit epidemiologischen Modellen, dass aufkommende Impfstofftechnologien, die auf einen Breitbandschutz abzielen, dieses Bild qualitativ verändern könnten. Wir zeigen, dass eine anhaltende Immunisierung mit solchen Impfstoffen – durch potenzielle Senkung der Übertragungsraten und Verbesserung der Herdenimmunität – sowohl Influenza-Pandemien als auch saisonale Epidemien deutlich mildern könnte. Subtiler weisen phylodynamische Modelle darauf hin, dass eine weit verbreitete kreuzprotektive Immunisierung die antigene Entwicklung der saisonalen Influenza verlangsamen könnte.

Influenza ist eine bedeutende Erkrankung von Mensch und Tier (1). Gegenwärtige Influenza-Impfstoffe induzieren eine Immunität hauptsächlich gegen das variable virale Oberflächenantigen Hämagglutinin (HA). Aufgrund der fortschreitenden Entwicklung von HA – manifestiert auf Bevölkerungsebene als antigene „Drift“ (2) – müssen aktuelle Impfstoffe halbjährlich im Hinblick auf die bevorstehende Winter-Influenza-Saison in der nördlichen und südlichen Hemisphäre überprüft werden (3). Es gibt Hinweise darauf, dass aktuelle Impfstoffe ein gewisses Maß an Herdenimmunität hervorrufen können (4 ⇓ ⇓ –7), selbst wenn sie nicht perfekt aufeinander abgestimmt sind (8), jedoch macht die anhaltende Antigendrift diesen Effekt zu kurzlebig, um dauerhafte epidemiologische Auswirkungen zu haben. Ebenso ist die Impfung zur Reaktion auf eine Pandemie auf eine weitgehend reaktive Funktion beschränkt, die erst nach Auftreten eines Pandemievirus vollständig eingeleitet werden kann (9).

Es besteht daher ein wachsendes Interesse an der Entwicklung von Impfstoffen gegen virale Proteine, die stärker konserviert sind als die derzeit angegriffenen HA-Epitope (10 ⇓ ⇓ ⇓ –14). Durch die Induktion einer Immunität gegen verschiedene Influenza-Subtypen und verschiedene Stämme desselben Subtyps erfordern solche Impfstoffe keine Kenntnis darüber, welcher Stamm auftritt, und könnten daher eine bessere Eindämmung von Pandemien und Epidemien bieten als antivirale Medikamente oder soziale Distanzierung (15), indem sie lange -term Unterdrückung der Übertragung. Dabei können diese Impfstoffe qualitativ einzigartige Möglichkeiten in Bezug auf die Epidemiologie und Evolution der Influenza bieten, die wir hier untersuchen.

Es werden viele verschiedene kreuzprotektive Impfstoffkandidaten untersucht (10 ⇓ ⇓ ⇓ –14). Solche Impfstoffe verhindern nicht unbedingt eine Infektion, können aber die Virusausscheidung wirksam reduzieren und die Morbidität und Mortalität in Tiermodellen stark reduzieren (10, 11). Abb. 1EIN zeigt neuere experimentelle Ergebnisse (11) eines Impfstoffs basierend auf zwei konservierten viralen Komponenten, dem Matrixprotein M2 und dem Nukleoprotein NP, abgeleitet von einem H1N1-Stamm. Geimpfte Frettchen, die mit H5N1 herausgefordert wurden, zeigten im Verlauf der Infektion einen auffallenden Abfall (in der Größenordnung) der nasalen Virusausscheidung. Weitere Studien mit vergleichbaren Ergebnissen sind in Abb. S1 in . dargestellt SI-Materialien und -Methoden. Wenn die Verringerung der Virusausscheidung auch die Infektiosität verringert (Tabelle S1), dann deuten Studien wie diese auf einen möglichen Einfluss von Kreuzschutzimpfstoffen auf die Begrenzung der Weiterübertragung hin.

Verringerung der Virusausscheidung und potenzieller Auswirkungen auf Übertragung und Epidemiologie. (EIN) Ergebnisse der Kreuzschutzimpfung und der tödlichen H5N1-Provokation bei Frettchen. Erwachsene Frettchen, 6 pro Gruppe, wurden mit drei Dosen DNA-Impfstoff, der Influenza-A-Matrix 2 und Nukleoprotein (NP+M2) oder Influenza-B-Nukleoprotein (B/NP) kodiert, intramuskulär in 2-Wochen-Intervallen immunisiert, gefolgt von einer intranasalen Auffrischung mit rekombinantem Adenovirus-Vektoren (rAd), die 1 Monat später das/die gleiche(n) Antigen(e) exprimieren. Die Tiere wurden mit 5 LD . herausgefordert50 von A/Vietnam/1203/04 (H5N1) 6 Wochen nach der Auffrischimpfung und Virustiter in Nasenspülproben von den Tagen 1, 3, 5, 7 und 9 nach der Provokation, bestimmt durch 50 %ige infektiöse Ei-Dosis (EID50) Assay. Die mittleren Virustiter sind ± SEM gezeigt. Die NP+M2-Gruppe unterscheidet sich zu jeder Zeit signifikant von der B/NP-Gruppe (P < 0,05 durch Einweg-ANOVA). Beachten Sie, dass das Frettchenmodell eine Anfälligkeit für eine Influenza-Infektion zeigt, ähnliche Symptome wie beim Menschen, und übertragungskompetent ist. Weitere Einzelheiten finden Sie in Ref.-Nr. 11. (Nachdruck von Ref. 11, Copyright 2009, mit Genehmigung von Elsevier.). (B) Simuliertes Ergebnis des Auftretens einer Pandemie in einer geimpften Bevölkerung, wobei R0 = 2, im Einklang mit früheren Pandemien und unter der Annahme, dass bei geimpften Personen das Übertragungspotenzial um einen Anteil verringert ist C.

Dementsprechend bezeichnen wir „Kreuzschutz“ im weitesten Sinne einschließlich: (ich) Schutz geimpfter Personen durch Verringerung der Virusausscheidung und/oder Morbidität und Mortalität, aber nicht unbedingt Verhinderung einer Infektion, und (ii) bietet diesen Schutz gegen verschiedene Subtypen (z. B. H3N2 und H5N1) und gegen divergente Stämme desselben Subtyps (z. B. Driftvarianten von H3N2). Am wichtigsten ist in unserem Zusammenhang die Verringerung der Übertragung, die durch Impfungen entstehen könnte.


Die einfache Mathematik der Herdenimmunität

Wenn eine Neuinfektion in eine vollständig anfällige Population eintritt, wie dies bei einer SARS-CoV-2-Infektion Anfang 2020 der Fall war, infiziert sich jeder Infektionsfall im Durchschnitt R0 andere Fälle. Wenn sich die Krankheit ausbreitet, hinterlässt sie bei einigen oder allen Genesenen Immunität gegen Infektionen. Sobald die Gesellschaft die Bedrohung erkennt, können darüber hinaus Maßnahmen ergriffen werden (Masken, Distanzierung, Händewaschen, Bewegungseinschränkungen usw.), die die Ausbreitung weiter behindern können. Irgendwann t wenn sich die Krankheit seit einiger Zeit ausbreitet, wird der durchschnittliche Fall in einer Bevölkerung infizieren R(T) andere in dieser Population, wo normalerweise R(T) < R0, dank der kombinierten Wirkung von Immunität gegen Infektionen, die sich angesammelt haben, und Kontrollmaßnahmen. Wie durch die lehrbaren Momente dieser Pandemie allgemein bekannt ist, wird die Zahl der Fälle steigen, wenn jeder Einzelne im Durchschnitt mehr als einen anderen ansteckt, und wenn jeder Einzelne im Durchschnitt weniger als einen anderen ansteckt, wird die Zahl der Fälle sinken .

Impfstoffe können helfen, zu reduzieren R(T). Wir sprechen oft von einem kritischen Impfschutz F*, das ist der Anteil der zufällig ausgewählten Personen in der Bevölkerung, der geimpft werden muss, um dies zu erreichen R(T) < 1. Wenn wir einen Impfstoff haben, der die Übertragung um einen Faktor reduziert x, dann wollen wir die Situation schaffen, in der Rvac(T) = (1 – xf*) Runvac(T) = 1 — das heißt, wenn der durchschnittliche Fall in einer geimpften Bevölkerung weniger als eine zusätzliche Person infiziert (wir verwenden ein Gleichheitszeichen, weil wir versuchen, den Wert von zu erhalten F* die diese Schwelle gerade noch erreicht, einen Wert von f > f* wird erschaffen Rvac(T) < 1. Wenn wir diesen Ausdruck neu anordnen, erhalten wir />: Der Anteil, der geimpft werden muss, ist für große Werte von größer Runvac(T) und für kleinere Werte von x. In Lehrbüchern steht oft />, was Sinn macht, denn wie wir im vorherigen Absatz bemerkt haben, R(T) < R0 in den meisten Fällen aufgrund von Immunitäts- und Kontrollmaßnahmen. Wenn wir also die Ausbreitung ohne andere Immunitäts- oder Kontrollmaßnahmen kontrollieren können, können wir sie mit Hilfe dieser Dinge noch besser kontrollieren. Wenn wir an „zurück zur Normalität“ denken, denken wir an die Bekämpfung der Krankheit allein durch Impfungen und nicht an die von uns auferlegten Bekämpfungsmaßnahmen.


Fußnoten

Elektronisches Zusatzmaterial ist online unter https://doi.org/10.6084/m9.figshare.c.4862262 verfügbar.

Herausgegeben von der Royal Society. Alle Rechte vorbehalten.

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Biowissenschaften und die COVID-19-Pandemie

Neues Webinar von The Scientist: SARS-CoV-2, das Coronavirus hinter der COVID-19-Pandemie, hat Hunderttausende von Menschen infiziert. Als Reaktion darauf wurde die wissenschaftliche Gemeinschaft aktiv, um ihre Sequenz, Struktur und potenzielle biologische Mechanismen aufzudecken. Diese Informationen helfen bei der Orientierung in der öffentlichen Gesundheitspolitik sowie bei der Entwicklung von Medikamenten, Impfstoffen und diagnostischen Tests. In diesem Webinar diskutieren Professorin Emily Troemel für Biowissenschaften und David Wang von der Washington University School of Medicine in St. Louis die Entstehung von SARS-CoV-2, diagnostische Tests und Behandlungsmöglichkeiten.

Assistenzprofessor Matt Daugherty interviewt für San Diego Union-Tribune-Geschichte über Viren, die von Tieren auf Menschen springen. “Wir haben Tonnen von Viren gefunden, die nur ein oder zwei Schritte davon entfernt sind, in der menschlichen Bevölkerung auszubrechen. Wir können Therapeuten nicht präventiv für alle entwickeln.”

In dieser speziellen Präsentation des Kanzlers der UC San Diego führt der angesehene Professor für biologische Wissenschaften Stephen Hedrick, ein führendes Unternehmen in der Immunologieforschung, die Zuschauer durch eine Einführung in die Epidemiologie, die Theorien, die Pandemien zugrunde liegen, und was wir aufgrund unserer Erfahrungen in die Vergangenheit. Heute besonders relevant diskutiert Professor Hedrick, ob COVID-19 jemals verschwinden wird, warum wir einen Impfstoff brauchen und was passieren wird, wenn wir keinen auf der Grundlage der Geschichte erhalten. Erfahren Sie, wie die Wissenschaft uns helfen kann, den nächsten Ausbruch zu verhindern und sich darauf vorzubereiten.

Wir werden lernen müssen, zumindest für einige Zeit mit COVID-19 zu leben, bis wir den richtigen Impfstoff und das richtige Heilmittel haben. Suresh Subramani, UC San Diego Biological Sciences Distinguished Professor und Global Director, Tata Institute for Genetics and Society (TIGS), spricht mit Akanki Sharma über mögliche Behandlungen für COVID-19 und die Koexistenz des Menschen damit, unter anderem…

Im zweiten Teil der Serie A Deep Look into COVID-19 geben Forscher der UC San Diego für Infektionskrankheiten einen Überblick über das Potenzial für Behandlungen und Impfstoffe für das SARS-CoV-2-Virus, das die weltweit verbreitete COVID-19-Krankheit verursacht. bei einer Pandemie. Sie teilen ihr Fachwissen über die Dynamik der SARS-CoV-2-Wirt-Pathogen-Interaktionen, epidemische und pandemische Zyklen und Wege zu Impfstoffen, um auf diese globale Herausforderung zu reagieren.

Forscher der UC San Diego geben einen Überblick über die Biologie und Entwicklung des SARS-CoV-2-Virus, der die COVID-19-Krankheit verursacht. Suresh Subramani, Emily Troemel, Matt Daugherty und Justin Meyer teilen ihr Fachwissen über die Dynamik von Wirt-Pathogen-Interaktionen und viralen Lebenszyklen und wie sie sich auf diese globale Pandemieherausforderung beziehen.

Begleiten Sie Justin Meyer, Professor für Biologie an der UC San Diego, der sich auf die Erforschung von Infektionskrankheiten spezialisiert hat, während er im Frühjahr 2020 seinen Kurs “The Evolution of Infectious Diseases” vorstellt. Meyer passt seine Klasse an, um das neueste COVID-19 zu analysieren Entwicklungen, wie sie sich auflösen. Er beginnt jeden Vortrag mit einem Update zur Verbreitung von COVID-19 und diskutiert, wie evolutionsbiologische Konzepte in Bezug auf die anhaltende Pandemie stehen.

Der UC San Diego Biological Sciences Distinguished Professor Stephen Hedrick erscheint auf 10News, um die Verbreitung von COVID-19 zu diskutieren und warum das Testen auf Antikörper der Schlüssel ist. “Solange es noch Menschen gibt, die anfällig für die Krankheit sind und wir keine weit verbreitete Immunität durch Impfung haben oder jeder die Krankheit hatte, besteht immer die Möglichkeit, dass sie wieder brüllt.”

Neugierig, wie es ist, während der COVID-19-Pandemie als Student oder Professor von zu Hause aus zu lernen und zu unterrichten? Die Psychologiestudentin Zoë Siddall und der Biologieprofessor James Nieh teilen ihre Erfahrungen in unserer wöchentlichen YouTube-Tagebuchreihe. Vom Unterricht in der Garage bis hin zu einer Katzenfotobombe in Ihrem Vortrag geben uns Zoë und Professor Nieh einen Einblick in die Höhen und Tiefen des Fernunterrichts und des Lehrens aus erster Hand.

Eine neue YouTube-Ressourcenseite versammelt Experten für Biowissenschaften, die Einblicke in die COVID-19-Pandemie aus verschiedenen Perspektiven bieten.

Was ist ein Coronavirus? Wie filtern N95-Masken die Luft? Was braucht es, um einen Impfstoff herzustellen? Schauen Sie sich die Berichterstattung von Saltman Quarterly über die COVID-19-Krise in seiner Serie “Viral Virtual Updates” an, in der sie die Faktenwissenschaft in Form von auffälligen und informativen Grafiken darstellen.

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Abschluss

In diesem Beitrag haben wir die Möglichkeiten aufgezeigt, praktische und faszinierende Fragen unter Verwendung eines viralen dynamischen Modells innerhalb des Wirts und eines altersstrukturierten Netzwerkmodells zu untersuchen. Die Vorteile der expliziten Nutzung der Dynamik innerhalb des Wirts sind die Verfügbarkeit experimenteller Daten, die Möglichkeit, Experimente zur Charakterisierung von Übertragungsparametern durchzuführen, und die Fähigkeit, hochauflösende fachspezifische Antworten auf Infektionen bereitzustellen. Die Vorteile eines altersstrukturierten Netzwerkmodells liegen in seiner einfachen Implementierung, seiner Repräsentativität für die Krankheitsübertragung und der Verfügbarkeit der altersstrukturierten Daten. Daher könnten immunologische Studien zu Infektionserregern nahtlos in Studien zur Übertragung zwischen Wirten integriert werden, um evidenzbasierte Praktiken im Bereich der öffentlichen Gesundheit zu fördern.


Die langfristige Eindämmung von COVID-19 wird von der Stärke und Dauer der natürlichen, impfstoffinduzierten Immunität geprägt sein

Neue Forschungsergebnisse legen nahe, dass die Auswirkungen der natürlichen und impfstoffinduzierten Immunität Schlüsselfaktoren bei der Gestaltung des zukünftigen Verlaufs der globalen Coronavirus-Pandemie, bekannt als COVID-19, sein werden. Insbesondere ein Impfstoff, der in der Lage ist, eine starke Immunantwort hervorzurufen, könnte die zukünftige Infektionslast erheblich reduzieren, so eine Studie von Princeton-Forschern, die am 21. September in der Zeitschrift Science veröffentlicht wurde.

Eine neue Studie unter der Leitung von Princeton-Forschern legt nahe, dass die Auswirkungen der natürlichen und impfstoffinduzierten Immunität Schlüsselfaktoren für die Gestaltung des zukünftigen Verlaufs der globalen Coronavirus-Pandemie, bekannt als COVID-19, sein werden. Insbesondere könnte ein Impfstoff, der in der Lage ist, eine starke Immunantwort hervorzurufen, die zukünftige Infektionslast erheblich reduzieren.

„Ein Großteil der bisherigen Diskussion über den zukünftigen Verlauf von COVID-19 konzentrierte sich zu Recht auf die Auswirkungen von Saisonalität und nicht-pharmazeutischen Interventionen [NPIs] wie Maskentragen und physischer Distanzierung“, sagte Co-Erstautor Chadi Saad-Roy, ein Ph.D. Kandidat am Lewis-Sigler Institute for Integrative Genomics in Princeton. „Kurzfristig und während der Pandemiephase sind NPIs der entscheidende Faktor für die Fallbelastung. Die Rolle der Immunität wird jedoch mit Blick auf die Zukunft immer wichtiger. ”

„Letztendlich wissen wir nicht, wie die Stärke oder Dauer der natürlichen Immunität gegen SARS-CoV-2 – oder einen möglichen Impfstoff – aussehen wird“, erklärte Co-Erstautorin Caroline Wagner, Assistenzprofessorin für Bioengineering an der McGill University, die arbeitete an der Studie als Postdoc am Princeton Environmental Institute (PEI).

„Wenn zum Beispiel eine Reinfektion möglich ist, was bewirkt die Immunantwort einer Person auf ihre vorherige Infektion?“ fragte Wagner. „Ist diese Immunantwort in der Lage, Sie davon abzuhalten, die Infektion auf andere zu übertragen? All dies wird sich auf die Dynamik zukünftiger Ausbrüche auswirken.“

Die aktuelle Studie baut auf Princeton-Forschung auf, die in Science May 18 veröffentlicht wurde und berichtete, dass lokale Klimaschwankungen die erste Welle der COVID-19-Pandemie wahrscheinlich nicht dominieren werden, und umfasste viele der gleichen Autoren, die alle mit dem Klimawandel verbunden sind und Initiative für Infektionskrankheiten, finanziert vom PEI und dem Princeton Institute for International and Regional Studies (PIIRS).

In der jüngsten Veröffentlichung verwendeten die Forscher ein einfaches Modell, um die zukünftige Inzidenz von COVID-19-Fällen – und den Grad der Immunität in der menschlichen Bevölkerung – unter einer Reihe von Annahmen zu prognostizieren, die sich darauf beziehen, wie wahrscheinlich es ist, dass Einzelpersonen das Virus auf verschiedene Weise übertragen Kontexte. Das Modell ermöglicht beispielsweise unterschiedliche Dauer der Immunität nach einer Infektion sowie einen unterschiedlichen Schutz vor einer erneuten Infektion. Die Forscher stellten eine interaktive Version der Modellvorhersagen unter diesen verschiedenen Annahmen online.

Wie erwartet stellte das Modell fest, dass der anfängliche Höhepunkt der Pandemie weitgehend unabhängig von der Immunität ist, da die meisten Menschen anfällig sind. Allerdings ist eine beträchtliche Bandbreite an Epidemiemustern möglich, da die SARS-CoV-2-Infektion – und damit die Immunität – in der Bevölkerung zunimmt.

„Wenn Immunantworten nur schwach sind oder beispielsweise vorübergehend vor einer Reinfektion schützen, ist mittelfristig mit größeren und häufigeren Ausbrüchen zu rechnen“, sagt Co-Autorin Andrea Graham, Professorin für Ökologie und Evolutionsbiologie in Princeton und eine assoziierte Fakultätsmitglied im PEI .

Die Art der Immunreaktionen kann auch die klinischen Ergebnisse und die Belastung durch schwere Fälle, die einen Krankenhausaufenthalt erfordern, beeinflussen, fanden die Forscher heraus. Die entscheidende Frage ist die Schwere der Folgeinfektionen im Vergleich zu den Primärinfektionen.

Wichtig ist, dass die Studie ergab, dass in allen Szenarien ein Impfstoff, der eine starke Immunantwort hervorruft, zukünftige Fallzahlen erheblich reduzieren könnte. Selbst ein Impfstoff, der nur einen Teilschutz gegen eine sekundäre Übertragung bietet, könnte bei breiter Anwendung große Vorteile bringen, berichteten die Forscher.

Faktoren wie Alter und Superspreading-Ereignisse beeinflussen bekanntermaßen die Ausbreitung von SARS-CoV-2, indem sie dazu führen, dass Individuen innerhalb einer Population unterschiedliche Immunantworten erfahren oder das Virus mit unterschiedlichen Raten übertragen. „Unsere Modelle zeigen, dass diese Faktoren unsere qualitativen Prognosen über die zukünftige Epidemiedynamik nicht beeinflussen“, sagte Bryan Grenfell, Kathryn Briger und Sarah Fenton Professor für Ökologie und Evolutionsbiologie und Public Affairs und assoziiertes Fakultätsmitglied am PEI. Grenfell ist Co-Senior-Autor des Papers zusammen mit C. Jessica Metcalf, außerordentliche Professorin für Ökologie und Evolutionsbiologie und öffentliche Angelegenheiten und auch ein assoziiertes Fakultätsmitglied des PEI.

„Wenn Impfstoffkandidaten auftauchen und detailliertere Vorhersagen der zukünftigen Fallzahlen mit Impfungen erforderlich sind, müssen diese zusätzlichen Details in komplexere Modelle integriert werden“, sagte Grenfell.

Die Forscher verwendeten ein einfaches Modell, um die zukünftige Inzidenz von COVID-19-Fällen – und den Grad der Immunität in der menschlichen Bevölkerung – unter einer Reihe von Annahmen über die Immunantwort des Wirts nach einer natürlichen Infektion oder Impfung zu prognostizieren. Das mittlere Flussdiagramm (oben) entspricht dem einfachsten von den Forschern verwendeten Modell und ermöglicht die Einbeziehung dieser unterschiedlichen Immunannahmen. Das Modell ergab, dass nach dem Höhepunkt der Pandemie eine beträchtliche Bandbreite an Epidemiemustern möglich ist, wenn die SARS-CoV-2-Infektion – und damit die Immunität – in der Bevölkerung zunimmt. In allen Szenarien könnte ein Impfstoff, der in der Lage ist, eine starke Immunantwort hervorzurufen, zukünftige Fallzahlen erheblich reduzieren.

Die Studienautoren untersuchten auch die Auswirkungen von „Impfstoffzögern“ auf die zukünftige Infektionsdynamik. Ihr Modell ergab, dass Menschen, die die Teilnahme an pharmazeutischen und nicht-pharmazeutischen Maßnahmen zur Eindämmung des Coronavirus ablehnen, die Eindämmung des Virus dennoch verlangsamen könnten, selbst wenn ein Impfstoff verfügbar ist.

„Unser Modell zeigt, dass bei einer hohen Impfverweigerung, die mit einer erhöhten Übertragung und einem riskanteren Verhalten wie der Verweigerung des Tragens einer Maske korreliert, die notwendige Impfrate, die erforderlich ist, um eine Herdenimmunität zu erreichen, viel höher sein könnte“, sagte Co-Autor Simon Levin, der James S. McDonnell Distinguished University Professor für Ökologie und Evolutionsbiologie und assoziiertes Fakultätsmitglied am PEI. „In diesem Fall wäre die Art der Immunantwort nach einer Infektion oder Impfung sehr wichtige Faktoren für die Bestimmung der Wirksamkeit eines Impfstoffs.“

„Bei so viel Unsicherheit in den zugrunde liegenden Prozessen kann es schwierig sein, genaue Vorhersagen über die Zukunft zu machen“, sagte Grenfell. “We argue in this study that ultimately, a family of both simple and more complex models is the best way to proceed under these circumstances. Comparing the predictions of these models carefully and then coming up with a carefully averaged picture of the future — as with weather prediction — can be very helpful.”

One of the main takeaways of the study is that monitoring population-level immunity to SARS-CoV-2, in addition to active infections, will be critical for accurately predicting future incidence.

“This is not an easy thing to do accurately, particularly when the nature of this immune response is not well understood,” said co-author Michael Mina, an assistant professor at the Harvard School of Public Health and Harvard Medical School. “Even if we can measure a clinical quantity like an antibody titer against this virus, we don’t necessarily know what that means in terms of protection.”

“Studying the effects of T-cell immunity and cross-protection from other coronaviruses are important avenues for future work,” Metcalf said.

Additional authors on the paper include Rachel Baker , a PEI postdoctoral research associate Sinead Morris, a postdoctoral research scientist at Columbia University who received her Ph.D. in ecology and evolutionary biology from Princeton and Jeremy Farrar, director of the Wellcome Trust.

The paper, “Immune life-history, vaccination, and the dynamics of SARS-CoV-2 over the next five years,” was published online by Science Sept. 21. This work was supported by funds from the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada, the Life Sciences Research Foundation, the Cooperative Institute for Modelling the Earth System (CIMES) at Princeton University, the James S. McDonnell Foundation, the C3.ai Digital Transformation Institute, the National Science Foundation, the US Centers for Disease Control and Prevention, and Flu Lab.


Study Data And Methods

Study Design

We used a simple mathematical model to estimate the population benefits of a vaccine against COVID-19. We considered vaccines with varying degrees of preventive benefit (transmission effect) and disease-modifying benefit (progression and mortality effect). We considered different assumptions regarding the speed of manufacturing/distribution (pace) and the extent of vaccine delivery (coverage)—two implementation parameters that are independent of vaccine clinical trial results. We also considered different background epidemic severities, as measured by the reproduction number ( R t ). Outcomes of interest—including total infections, deaths, and peak hospital or intensive care unit (ICU) use—were reported both on an absolute basis and as a percentage reduction from a “no vaccination” scenario during a six-month planning horizon. We initialized the simulation with a population size of 100,000 people, of whom 100 (0.1 percent) were exposed and 9,000 (9 percent) were recovered cases. 15 The model was implemented as a spreadsheet and parameterized and validated using population-average data inputs (see online appendix exhibit 1). 16

Compartmental Model

The SEIR (susceptible-exposed-infectious-recovered) model is one of the simplest deterministic, mathematical frameworks for portraying the trajectory of an infectious disease through an at-risk population. Briefly stated, the SEIR framework treats the process of viral transmission and disease progression as a sequence of transitions among a finite number of health states (or “compartments”). Transitions are governed by mathematical equations that capture both the transmission dynamics of the virus and what is known about the natural history of disease.

We adapted the classic SEIR framework in two important ways (appendix exhibit 4). 16 First, we divided the “infected” compartment into four distinct subcompartments to capture the increasing severity and resource use associated with more advanced COVID-19 disease: “asymptomatic,” “mild” (outpatient), “severe” (hospitalized), and “critical” (hospitalized in an ICU). Second, we introduced the possibility of vaccination by creating a parallel set of compartments to the ones described above. People receiving the vaccine moved from the “susceptible unvaccinated” state to the “susceptible vaccinated” state. From there, their progress to exposure, infection, recovery, and death was adjusted to reflect the transmission and disease-modifying benefits of the vaccine. This modeling device also permitted us to adjust the infectiousness of people who received an imperfect vaccine but who nevertheless became infected (that is, breakthrough infections).

Vaccine Efficacy

To capture the broad definition of vaccine efficacy in the FDA’s June 2020 guidance, we considered three different vaccine types (appendix exhibit 2) 16 : a preventive vaccine that decreases susceptibility to infection in uninfected people a disease-modifying vaccine that improves the course of disease in infected people, slowing progression, speeding recovery, reducing mortality, and decreasing infectiousness and finally, a composite vaccine that combines the attributes of both the preventive and disease-modifying vaccines. We set the efficacy for each of these attributes at 50 percent in the base case and examined ranges of 25–75 percent in sensitivity analysis. (For the recovery rate increase, the base-case value was 100 percent [that is, cutting recovery time in half] with a range of 75–150 percent.) We considered lag times between vaccine administration and when effects take hold ranging from fourteen days (representing a fast-acting, single-dose vaccine) to thirty days in the base case (representing a two-dose vaccine with administration thirty days apart and partial efficacy after the first dose) and forty-two days (representing a two-dose vaccine with no efficacy after the first dose). 17 , 18

Implementation Effectiveness

The challenges of vaccine development do not end once an effective vaccine is identified.

The challenges of vaccine development do not end once an effective vaccine is identified. The model includes two implementation measures: pace and coverage. Pace, the percentage of the population that could be vaccinated on a given day, is a measure of manufacturing and logistical preparedness. We assumed a base-case value of 0.5 percent for the pace parameter to approximate the daily rate of influenza vaccination in the US during the peak period of vaccination efforts each fall. 19 This reflects our assumption that although a COVID-19 vaccine may need to be administered in two doses, the urgency of the pandemic may prompt sponsors to bring production and distribution to scale at twice the rate of the influenza vaccine. Given the uncertainty surrounding these assumptions, we considered alternative values ranging from 0.1 percent to 2 percent in sensitivity analysis. We defined coverage as the percentage of the population ultimately vaccinated—a measure of public acceptance and the success of public health efforts to make vaccines available to all who desire them. We used a base-case value of 50 percent (range, 25–75 percent), reflecting recent US polling data on vaccine acceptability. 20 At a daily pace of 0.5 percent, it would take 0.5/0.005 = 100 days to achieve a 50 percent coverage goal.

Epidemiology And Natural History

We defined three epidemic severity scenarios: a base case with a reproduction number ( R t ) of 1.8, a best case ( R t = 1.5) representing strict adherence to social distancing and other preventive best practices, and a worst case ( R t = 2.1) reflecting the higher risks associated with winter weather and greater indoor activity. We also report results for R t = 1.2 in the appendix. 16

Input data on the development and natural history of COVID-19 (including incubation times likelihood of symptoms and rates of progression, recovery, and fatality) were obtained primarily from modeling guidance issued by the Centers for Disease Control and Prevention (CDC) and the Office of the Assistant Secretary for Preparedness and Response in the Department of Health and Human Services, supplemented by published literature. 21 We attempted to use the most current input data available. However, as clinical care and outcomes improve, as testing services magnify, and as the COVID-19 pandemic expands its demographic reach, our analysis will require adjustment and updating. Specifically, hospitalization and mortality rates are improving as the pandemic is controlled among the elderly and extends its reach to younger populations. Recognizing how quickly these statistics are evolving, we deliberately focused our attention in this analysis on infections, not deaths.

Appendix exhibit 1 documents all inputs and sources. 16

Limitations

Similar to any model-based analysis, our evaluation has important methodological limitations. First, we assumed a model of homogenous mixing. Although this simplified the underlying mathematics, recent evidence suggests that spikes in local positivity—and the resultant protective immunity—may be attributable to spatially correlated, small group gatherings. Vaccine hesitancy may also vary by setting and other demographics. Future refinements might consider more complex geospatial or age-based mixing assumptions.

Second, we did not stratify vaccine deployment or coverage scenarios across different at-risk and vulnerable populations, as suggested recently by the National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine’s Framework for Equitable Allocation of COVID-19 Vaccine. 22 To some extent, sensitivity analyses on R t might serve as a surrogate for a stratified assessment of outcomes across communities with different epidemic severities. Furthermore, our framework did not allow for differential prioritization or uptake among groups at higher risk for hospitalization and death. Published data used to populate the model were necessarily taken from early in the pandemic course. Additional evidence (for example, age-adjusted outcomes, new strategies for COVID-19 clinical care, geographic case clustering, and patterns of vaccine hesitancy and acceptance among the public) may permit the model to be stratified by age or other dimensions and updated for risk for complications and death at the individual level. 23

Third, we assumed constant rates of transition from one model compartment to the next. This produced exponentially distributed residence times—time spent in a given state can be quite long, even if the mean duration is short—and could have biased the analysis against prevention and in favor of rapid implementation. As better data on the natural history of disease emerge, it may be possible to address the problem using multiple sequential compartments.

Finally, our base-case analysis restricted attention to a six-month horizon. Although we also report projections over the course of twelve months, this should be interpreted with caution, as waning immunity after disease and vaccine durability remain ongoing concerns. 24

A comprehensive description of the model, its parameters, governing equations, and input data values is in the appendix. 16


Abschluss

In circumstances in which vaccine production is delayed due to technological or logistical barriers, as seen with the pH1N1 vaccine, it is critical to have a good estimate of the timing of the epidemic peak before making policy decisions on vaccination strategies. Careful modeling may provide decision makers with estimates of these effects before the epidemic peak to motivate production efficiencies and inform policy decisions. Integration of real-time surveillance data with mathematical models is paramount to detect early upswings in illness activity heralding an epidemic peak and to enable public health to optimize the community benefits from proposed interventions before that occurs.


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