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Arten-Flächen-Beziehungsdiagramm

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Wenn der Artenreichtum gegen die Fläche aufgetragen wird, folgt der Graph der Gleichung: log S = log C + Z log A wobei Z die Steigung der Linie ist. Z-Werte liegen normalerweise im Bereich von 0,1 bis 0,2, aber wenn sehr große Gebiete wie ganze Kontinente analysiert werden, ist die Neigung viel steiler. (0,6-1,2).

Wieso ist es so ?

(Hier S = Artenreichtum und A = Betrachtungsfläche)


Der Z-Wert ist eine angepasste Konstante und liegt unabhängig von der Region oder taxonomischen Gruppen zwischen 0,1 und 0,3. die Steigung ist fast ähnlich. In größeren Gebieten wie dem Kontinent ist die Steigung tendenziell viel steiler.becoz, Größere Fläche wird die Anzahl der Arten (Artenreichtum) sein, für größere Gebiete tendieren die Z-Werte zu 0,6 bis 1,2. ( HINWEIS: Wenn Z kleiner ist, reicht eine geringere Fläche aus, um mehr Arten zu erfassen).


Die Art-Flächen-Beziehung der Insel: Biologie und Statistik

Kostas A. Triantis, Azorean Biodiversity Group, Departamento de Ciências Agrárias – CITAA, Universidade dos Açores, Angra do Heroísmo, Pico da Urze, 9700-042, Terceira, Azoren, Portugal. E-Mails: [email protected] [email protected] Suche nach weiteren Artikeln dieses Autors

Azorean Biodiversity Group, Departamento de Ciências Agrárias – CITAA, Universidade dos Açores, Angra do Heroísmo, Pico da Urze, 9700-042, Terceira, Azoren, Portugal

UMR CNRS-UM2-IFREMER-IRD 5119 ECOSYM, Université Montpellier 2 cc 093, 34 095 Montpellier Cedex 5, Frankreich

„Rui Nabeiro“ Biodiversitäts-Lehrstuhl CIBIO – Universidade de Évora, Casa Cordovil, Rua Dr. Joaquim Henrique da Fonseca, 7000-890 Évora, Portugal

Alle Autoren haben gleichermaßen zu dieser Arbeit beigetragen.

Biodiversity Research Group, School of Geography and the Environment, University of Oxford, South Parks Road, Oxford OX1 3QY, UK

Zentrum für Makroökologie, Evolution und Klima, Fachbereich Biologie, Universität Kopenhagen, Universitetsparken 15, DK-2100 Kopenhagen Ø, Dänemark

Alle Autoren haben gleichermaßen zu dieser Arbeit beigetragen.

Biodiversity Research Group, School of Geography and the Environment, University of Oxford, South Parks Road, Oxford OX1 3QY, UK

Azorean Biodiversity Group, Departamento de Ciências Agrárias – CITAA, Universidade dos Açores, Angra do Heroísmo, Pico da Urze, 9700-042, Terceira, Azoren, Portugal

Department of Ecology and Taxonomy, Faculty of Biology, National and Kapodistrian University, Athens GR-15784, Griechenland

Alle Autoren haben gleichermaßen zu dieser Arbeit beigetragen.

Kostas A. Triantis, Azorean Biodiversity Group, Departamento de Ciências Agrárias – CITAA, Universidade dos Açores, Angra do Heroísmo, Pico da Urze, 9700-042, Terceira, Azoren, Portugal. E-Mails: [email protected] [email protected] Suche nach weiteren Artikeln dieses Autors

Azorean Biodiversity Group, Departamento de Ciências Agrárias – CITAA, Universidade dos Açores, Angra do Heroísmo, Pico da Urze, 9700-042, Terceira, Azoren, Portugal

UMR CNRS-UM2-IFREMER-IRD 5119 ECOSYM, Université Montpellier 2 cc 093, 34 095 Montpellier Cedex 5, Frankreich

„Rui Nabeiro“ Biodiversitäts-Lehrstuhl CIBIO – Universidade de Évora, Casa Cordovil, Rua Dr. Joaquim Henrique da Fonseca, 7000-890 Évora, Portugal

Alle Autoren haben gleichermaßen zu dieser Arbeit beigetragen.

Biodiversity Research Group, School of Geography and the Environment, University of Oxford, South Parks Road, Oxford OX1 3QY, UK

Zentrum für Makroökologie, Evolution und Klima, Fachbereich Biologie, Universität Kopenhagen, Universitetsparken 15, DK-2100 Kopenhagen Ø, Dänemark

Alle Autoren haben gleichermaßen zu dieser Arbeit beigetragen.

Abstrakt

Ziel Wir haben die bisher umfangreichste quantitative Analyse der Form der Inselarten-Flächen-Beziehung (ISAR) unter 20 Modellen durchgeführt, um Folgendes zu bestimmen: (1) das am besten geeignete Modell, (2) die am besten geeignete Modellfamilie, (3) die am besten passende ISAR-Form (und das Vorhandensein einer Asymptote), (4) Systemeigenschaften, die die ISAR-Form erklären können, und (5) Parameterwerte und Interpretation der logarithmischen Implementierung des Potenzmodells.

Methoden Wir sammelten 601 Datensätze von terrestrischen Inseln und verwendeten einen informationstheoretischen Rahmen, um das am besten geeignete ISAR-Modell, die Familie und die Form sowie das Vorhandensein / Fehlen einer Asymptote zu testen. Es wurden zwei Hauptkriterien angewandt: Allgemeinheit (der Anteil der Fälle, für die das Modell eine angemessene Anpassung bot) und Effizienz (die Gesamtwahrscheinlichkeit eines Modells, wenn es angemessen ist, die ISARs am besten zu erklären, die anhand des mittleren Gesamt-AIC bewertet wurdenC Last). Multivariate Analysen wurden verwendet, um das Potenzial von Inselsystemeigenschaften zu untersuchen, um Trends in ISAR-Form zu erklären und Variationen in den Parametern des logarithmischen Potenzmodells zu beschreiben.

Ergebnisse Angemessene Anpassungen wurden für 465 Datensätze erhalten. Die einfacheren Modelle schnitten am besten ab, wobei das Leistungsmodell an erster Stelle rangierte. Ähnliche Ergebnisse wurden auf Modellfamilienebene erhalten. Die ISAR-Form ist am häufigsten nach oben konvex, ohne Asymptote. Inselsystemmerkmale hatten eine geringe beschreibende Kraft in Bezug auf die Variation in der ISAR-Form. Allerdings ist die z und C Parameter des logarithmischen Potenzmodells zeigen ein signifikantes Muster in Bezug auf Inselsystemtyp und Taxon.

Wichtigste Schlussfolgerungen In den meisten Raumskalen werden ISARs am besten durch das Potenzmodell und andere einfache Modelle repräsentiert. Komplexere Sigmoid-Modelle können anwendbar sein, wenn der räumliche Bereich drei Größenordnungen überschreitet. In Bezug auf das Log-Power-Modell, z-Werte sind ein Hinweis auf den/die Prozess(e), der den Artenreichtum und die Zusammensetzungsmuster festlegt, während C-Werte geben Auskunft über die realisierte Tragfähigkeit des Systems pro Flächeneinheit. Variationen in der ISAR-Form sind biologisch bedeutsam, aber das Signal ist verrauscht, da mehrere Prozesse den verfügbaren ökologischen Raum innerhalb von Inselsystemen einschränken und die relative Bedeutung dieser Prozesse mit der räumlichen Skala des Systems variiert.

Anhang S1 Verweise auf Datenquellen.

Anhang S2 Eigenschaften der verwendeten Datensätze.

Anhang S3 Ergänzende Analysen und Ergebnisse.

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Biodiversität der Erde

Wie viele Arten gibt es auf der Erde? Diese Frage versuchen Wissenschaftler seit Jahrhunderten zu beantworten, beginnend mit Carl Linnés' ersten Schritten zur Benennung und Klassifizierung von Organismen in Systema Naturae im Jahr 1735. Linneaus selbst beschrieb über 12.000 Arten und in den fast 300 Jahren seitdem haben Wissenschaftler über eine Million weitere offiziell beschrieben und untersucht. Haben Wissenschaftler bereits alle oder die meisten der auf der Erde lebenden Arten entdeckt? Wenn nicht, wie viele müssen noch entdeckt werden? Diese Fragen sind von Natur aus schwer zu beantworten, da wir schätzen müssen, wie viel wir don&rsquot wissen, wie viele Arten Wissenschaftler haben nicht entdeckt. Diese Schwierigkeit wird durch die Tatsache verschlimmert, dass bestimmte Regionen der Erde und bestimmte Gruppen von Organismen viel intensiver untersucht wurden als andere, und daher wissen wir, dass die derzeit dokumentierte Vielfalt von Organismen etwas voreingenommen ist.

Viele Studien haben versucht, die gesamte Biodiversität der Erde zu schätzen und haben mit unterschiedlichen Methoden Schätzungen zwischen 2 Millionen und über 100 Millionen Arten erstellt. Vor kurzem überprüften Dr. Camilo Mora (von der University of Hawaii, Mānoa) und seine Kollegen die verschiedenen Schätzungen und testeten eine neue Methode, um diesen großen Bereich auf eine plausible Schätzung einzugrenzen. In der Studie verwendete Mora eine ähnliche Strategie wie die oben beschriebenen Artenflächen- und Verdünnungskurven, jedoch war die Schätzung des &lsquo-Aufwands&rsquo auf der x-Achse nicht die Fläche oder Anzahl der beprobten Individuen, sondern die Zeit. Wissenschaftler haben seit Mitte des 18. Jahrhunderts ungefähr 1,2 Millionen Arten beschrieben. Hat sich die Zahl der jährlich neu beschriebenen Arten abgeschwächt? Wenn ja, könnte dies darauf hindeuten, dass die meisten Arten entdeckt wurden. Wenn nicht, können wir vielleicht den Trend bei neuen Arten, die im Laufe der Zeit entdeckt wurden, nutzen, um vorherzusagen, wo der Graph beginnen könnte, abzuflachen. Mora&rsquos Team zog auch höhere taxonomische Ebenen in Betracht. Wir können relativ sicher sein, dass Wissenschaftler noch nicht jede einzelne Spezies auf der Erde entdeckt haben, aber könnten Wissenschaftler bereits alle Gattungen, Familien, Ordnungen, Klassen oder Stämme beschrieben haben? Die Ergebnisse der Mora&rsquos-Analyse sind in Abb. 3 dargestellt. Unter Verwendung des Musters der Entdeckung neuer Organismen auf verschiedenen taxonomischen Ebenen (Abb. 3A-F) und der Beziehung zwischen der maximalen Diversität jeder Ebene (Abb. 3G) gelangte das Mora&rsquos-Team zu einem Gesamtergebnis Schätzung von 8,7 Millionen Arten auf der Erde. Da Wissenschaftler derzeit etwa 1,2 Millionen Arten beschrieben haben, zeigt diese Schätzung, dass etwa 86% der Arten auf der Erde noch nicht entdeckt wurden. Bei unserer aktuellen Entdeckungsrate schätzt das Mora&rsquos-Team, dass Wissenschaftler weitere 1200 Jahre brauchen werden, um alle Arten auf der Erde zu identifizieren.

Abbildung (PageIndex<3>): Entdeckung neuer Tiertaxa im Laufe der Zeit. Graue Linien stellen die Anhäufung von entdeckten Gruppen dar und farbige Bereiche sind Multimodell-Übereinstimmungen horizontale graue Linien sind die Konsensasymptote der Modelle. Panel G zeigt die Beziehung zwischen der Konsensasymptote für jede taxonomische Ebene. Abbildung aus Mora et al. 2011.


Artenflächenkurve

In der Ökologie, a Artenflächenkurve ist eine Beziehung zwischen der Fläche eines Habitats oder eines Teils eines Habitats und der Anzahl der in diesem Gebiet vorkommenden Arten. Größere Gebiete neigen dazu, eine größere Anzahl von Arten zu enthalten, und empirisch scheinen die relativen Zahlen systematischen mathematischen Beziehungen zu folgen. [ 1 ] Die Art-Flächen-Beziehung wird normalerweise für einen einzelnen Organismustyp konstruiert, wie beispielsweise alle Gefäßpflanzen oder alle Arten einer bestimmten trophischen Ebene innerhalb eines bestimmten Gebietes. Es wird selten, wenn überhaupt, für alle Arten von Organismen konstruiert, allein schon wegen der enormen Datenanforderungen. Sie ist verwandt, aber nicht identisch mit der Art-Entdeckungskurve.

Ökologen haben eine breite Palette von Faktoren vorgeschlagen, die die Neigung und Höhe der Beziehung zwischen Arten und Flächen bestimmen. [ 2 ] Zu diesen Faktoren gehören das relative Gleichgewicht zwischen Einwanderung und Aussterben, [ 3 ] Rate und Ausmaß der Störung auf kleinen vs. großen Gebieten, [ 3 ] Räuber-Beute-Dynamik, [ 4 ] und Ansammlung von Individuen derselben Art wie a Folge von Ausbreitungsbeschränkungen oder Habitatheterogenität. [ 5 ] Es wird angenommen, dass die Spezies-Flächen-Beziehung aus dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik folgt. [ 6 ] Im Gegensatz zu diesen "mechanistischen" Erklärungen behaupten andere die Notwendigkeit zu testen, ob das Muster einfach das Ergebnis eines zufälligen Stichprobenverfahrens ist. [ 7 ]

Die Autoren haben die Art-Flächen-Beziehung nach der Art der beprobten Lebensräume und dem verwendeten Zensus-Design klassifiziert. Frank Preston, ein früher Forscher der Theorie der Arten-Flächen-Beziehung, teilte sie in zwei Typen ein: Proben (eine Zählung eines zusammenhängenden Lebensraums, der in einem Zählgebiet wächst, auch "Festland"-Art-Flächen-Beziehung genannt) und Isolate ( eine Zählung nicht zusammenhängender Lebensräume, wie Inseln, auch "Insel"-Arten-Flächen-Beziehungen genannt). [ 1 ] Michael Rosenzweig stellt auch fest, dass sich Arten-Flächen-Beziehungen für sehr große Gebiete – die verschiedene biogeografische Provinzen oder Kontinente sammeln – sich anders verhalten als Arten-Flächen-Beziehungen von Inseln oder kleineren zusammenhängenden Gebieten. [ 2 ] Es wurde angenommen, dass "inselähnliche" Arten-Flächen-Beziehungen höhere Steigungen (im Log-Log-Raum) aufweisen als "Festland"-Beziehungen, [ 2 ] aber eine kürzlich durchgeführte Metaanalyse von fast 700 Arten-Flächen-Beziehungen fand die ersteren hatte niedrigere Steigungen als letztere. [ 8 ]

Unabhängig von Zensusdesign und Lebensraumtyp haben die Arten-Flächen-Beziehungen oft eine einfache Funktion. Frank Preston befürwortete die Potenzfunktion basierend auf seiner Untersuchung der lognormalen Arten-Abundanz-Verteilung. [ 1 ] Wenn S die Anzahl der Arten, A die Habitatfläche und z die Steigung der Artenflächenbeziehung im logarithmischen Raum ist, dann lautet die Potenzfunktion der Arten-Flächen-Beziehung:

Hier ist c eine Konstante, die von der für die Flächenmessung verwendeten Einheit abhängt und gleich der Anzahl der Arten ist, die existieren würden, wenn die Habitatfläche auf eine Quadrateinheit beschränkt wäre. Der Graph sieht auf log-log-Achsen wie eine gerade Linie aus. Im Gegensatz dazu vertrat Henry Gleason das Semilog-Modell:

die wie eine gerade Linie auf halblogarithmischen Achsen aussieht, wobei die Fläche protokolliert und die Artenzahl arithmetisch ist. In jedem Fall verlangsamt sich die Art-Flächen-Beziehung fast immer (hat eine negative zweite Ableitung), wenn sie arithmetisch aufgetragen wird. [ 9 ]

Arten-Flächen-Beziehungen werden oft für Inseln (oder ansonsten voneinander isolierte Lebensräume, wie zum Beispiel Waldstücke in einer Agrarlandschaft) unterschiedlicher Größe grafisch dargestellt. [ 3 ] Obwohl größere Inseln tendenziell mehr Arten haben, ist es möglich, dass eine kleinere Insel mehr als eine größere hat. Im Gegensatz dazu werden die Arten-Flächen-Beziehungen für zusammenhängende Habitate mit zunehmender Fläche immer steigen, sofern die Probeflächen ineinander verschachtelt sind.

Die Arten-Flächen-Beziehung für Festlandgebiete (angrenzende Habitate) unterscheidet sich je nach dem für die Erstellung verwendeten Zensus-Design. [ 10 ] Eine gängige Methode besteht darin, Quadrate mit sukzessive größerer Größe zu verwenden, so dass die von jedem eingeschlossene Fläche die von der kleineren eingeschlossene Fläche einschließt (d. h. die Flächen sind verschachtelt).

In der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts verwendeten Pflanzenökologen häufig die Artenflächenkurve, um die minimale Größe eines Quadrats abzuschätzen, die erforderlich ist, um eine Gemeinschaft angemessen zu charakterisieren. Dies geschieht durch Zeichnen der Kurve (normalerweise auf arithmetischen Achsen, nicht auf log-log- oder semilog-Achsen) und Schätzen der Fläche, nach der die Verwendung größerer Quadrate nur noch wenige weitere Arten hinzufügt. Das nennt man minimale Fläche. Ein Quadrat, das die minimale Fläche umschließt, heißt a relevé, und die Verwendung von Artenflächenkurven auf diese Weise wird als Relevé-Methode bezeichnet. Es wurde maßgeblich vom Schweizer Ökologen Josias Braun-Blanquet entwickelt. [ 11 ]

Die Schätzung der minimalen Fläche anhand der Kurve ist notwendigerweise subjektiv, daher ziehen es einige Autoren vor, die minimale Fläche als die Fläche zu definieren, die mindestens 95 Prozent (oder einen anderen großen Anteil) der insgesamt gefundenen Arten umfasst. Das Problem dabei ist, dass sich die Artenflächenkurve normalerweise nicht einer Asymptote nähert, so dass es nicht offensichtlich ist, was als Gesamtwert genommen werden soll. [ 11 ] Tatsächlich nimmt die Zahl der Arten mit der Fläche immer zu, bis sich die Fläche der gesamten Welt angesammelt hat. [ 12 ]


Allgemeine Übersichten

Die Beziehungen zwischen Arten und Gebieten wurden erstmals dokumentiert und unter Pflanzenökologen diskutiert, die Pflanzengemeinschaften charakterisieren und vergleichen wollten. Das Thema gewann später unter Tierökologen an Popularität mit der bahnbrechenden Arbeit von Preston 1962 über die Verteilung der Artenfülle und mit Robert MacArthur und Edward O. Wilsons Gleichgewichtstheorie der Inselbiogeographie (MacArthur und Wilson 1967, zitiert unter Habitat Heterogeneity and Area). Einen ausgezeichneten historischen Überblick bietet McGuinness 1984, der Debatten über die Form und Funktion von Arten-Flächen-Beziehungen mit aufkommender ökologischer Theorie verbindet. Connor und McCoy 1979 überprüfen auch die Beweise, die die Beziehung zwischen Arten und Flächen mit biologischen und ökologischen Erklärungen verbinden, aber die Autoren konzentrieren sich auf die statistische Validität von Versuchen, die Form und Parameter von Arten-Flächen-Kurven zu verwenden, um ökologische Kausalitäten zu erkennen. Rosenzweig 1995 untersucht im Detail mehrere Beispiele von Artenflächenkurven und verwendet sie, um die vielen Faktoren zu diskutieren, die die Form dieser Kurven beeinflussen, während Drakare et al. 2006 baut auf der Arbeit von Michael Rosenzweig und anderen durch eine Metaanalyse von Arten-Flächen-Beziehungen auf, um zu zeigen, dass die Beziehung durch Lebensraum, Art des Organismus, Probenahmeschema und räumliche Skala beeinflusst wird. Aufgrund der Vielfalt der Forschungsziele, die Studien zu Arten-Flächen-Beziehungen innewohnen, variieren die Probenahme- und Analysemethoden sowie die Definitionen, was eine Art-Flächen-Beziehung ausmacht, häufig zwischen den Studien. Scheiner 2003 definiert sechs Arten von Arten-Flächen-Kurven, die sich in der räumlichen Anordnung von Stichproben unterscheiden, ob größere Stichproben räumlich explizit aus benachbarten kleineren Stichproben gebildet werden und ob Mittelwerte oder Einzelwerte für eine gegebene räumliche Skala verwendet werden. Dengler 2009 (und die darin zitierten Referenzen) betrachtet jedoch echte Arten-Flächen-Beziehungen als enger definiert, da nach Ansicht des Autors Fläche nur dann eine biologisch bedeutsame Variable ist, wenn sie impliziert, dass Proben räumlich zusammenhängen.

Connor, Edward F. und Earl D. McCoy. 1979. Die Statistik und Biologie der Art-Flächen-Beziehung. Amerikanischer Naturforscher 113.6: 791–833.

Wertet Beweise dafür aus, dass die Arten-Flächen-Beziehungen am besten durch das Potenzgesetz passen und durch die Gleichgewichtstheorie vorhergesagt werden. Die Autoren finden keine eindeutige theoretische Grundlage für ein einzelnes Modell oder eine ökologische Erklärung und stellen fest, dass Parameterwerte eher von statistischen Merkmalen als von biologischen Faktoren beeinflusst werden können.

Dengler, Jürgen. 2009. Welche Funktion beschreibt die Art-Flächen-Beziehung am besten? Eine Überprüfung und empirische Bewertung. Zeitschrift für Biogeographie 36.4: 728–744.

Überblickt die Literatur über funktionale Form und Definitionen von Arten-Flächen-Beziehungen, wobei Arten-Flächen-Beziehungen von Arten-Sampling-Beziehungen unterschieden werden, die aus Artenakkumulations- und Verdünnungskurven abgeleitet werden. Der Autor erkennt nur verschachtelte, räumlich explizite und Inselkurven als echte Arten-Flächen-Beziehungen an, da jeder Punkt in der Kurve intern zusammenhängend ist.

Drakare, Stina, Jack J. Lennon und Helmut Hillebrand. 2006. Die Prägung des geografischen, evolutionären und ökologischen Kontexts auf Arten-Flächen-Beziehungen. Ökologie-Briefe 9.2: 215–227.

Eine Metaanalyse von 794 Arten-Flächen-Beziehungen aus der Literatur, die synthetisiert, wie der Parameter z aus dem Potenzgesetz von Arrhenius (siehe Arten-Area-Funktionen) variiert je nach Stichprobendesign, Organismen, Körpergrößen, Habitaten und räumlichen Maßstäben.

McGuinness, Keith A. 1984. Gleichungen und Erklärungen zur Untersuchung von Arten-Flächen-Kurven. Biologische Bewertungen 59.3: 423–440.

Ein nützlicher Überblick über die Geschichte der Erforschung von Arten-Flächen-Beziehungen, der Versuche hervorhebt, Erklärungen mit der funktionalen Form der Beziehung zu verbinden.

Preston, Frank W. 1962. Die kanonische Verteilung von Gemeinsamkeit und Seltenheit: Teil I. Ökologie 43.2: 185–215.

Verbindet Arten-Flächen-Beziehungen mit der lognormalen Verteilung der Artenhäufigkeit unter Annahme räumlicher Einheitlichkeit und einer kanonischen lognormalen Verteilung von Arten und Individuen. Vorhersagen z-Wert von 0,262 für die Potenzgesetz-Art-Flächen-Beziehung und dokumentiert und dokumentiert, dass viele empirische z-Werte dieser Vorhersage bemerkenswert nahe kommen und diejenigen, die nicht aus abgeschnittenen Lognormalverteilungen stammen.

Rosenzweig, Michael L. 1995. Artenvielfalt in Raum und Zeit. Cambridge, Großbritannien: Cambridge Univ. Drücken Sie.

Fasst die Formen und zugrunde liegenden Ursachen von Arten-Flächen-Beziehungen zusammen und differenziert sie, einschließlich der Unterscheidung von Kurven, die aus kleinen Gebieten innerhalb einer einzelnen Biota, aus großen Gebieten in einer einzelnen Biota, aus Inselarchipelen und aus solchen, die über zwei oder mehr biogeografische Regionen hinweg gebaut wurden, gebildet werden. Bespricht die Anwendung des Potenzgesetzes C-Werte (siehe Arten-Gebietsfunktionen) beim Vergleich des Reichtums über Gebiete hinweg.

Scheiner, Samuel M. 2003. Sechs Arten von Artenflächenkurven. Globale Ökologie und Biogeographie 12.6: 441–447.

Fasst zusammen, was Arten-Flächen-Kurven sind, und diskutiert die verschiedenen Möglichkeiten, wie sie konstruiert werden können. Hat eine umfassendere Definition als die in Dengler 2009, erkennt aber an, dass bestimmte Typen Phänomene widerspiegeln, die der Artenakkumulation oder den Verdünnungskurven ähneln.

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Ergebnisse

Modellpassungen und das „beste“ ISAR-Modell

In 551 Fällen der 601 zusammengestellten Datensätze lieferte mindestens eine Funktion eine adäquate Anpassung, wie durch die Verwendung des Optimierungsalgorithmus, des Shapiro-Normalitätstests und/oder des Pearson-Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten bestimmt. Allerdings ist die AICC konnten für Datensätze mit weniger als sieben Inseln nicht berechnet werden, daher basierten unsere nachfolgenden Analysen auf 465 Datensätzen, von denen 75 % eine Gesamtlandfläche von < 10.000 km 2 haben und 79 % weniger als vier Größenordnungen in Bereich. Jedes wichtige Taxon ist gut vertreten, ebenso wie kontinentale Schelf- und ozeanische Inselsysteme, während es relativ wenige Binnendatensätze gibt (Tabelle 2).

Haupttaxon Anzahl Fälle Kontinentalplatte ozeanisch Inland
(ein)
Wirbellosen 177 78 88 11
Wirbeltiere 178 113 37 28
Pflanzen 108 74 22 12
Sonstiges 2 1 1 0
Gesamt 465 266 148 51
(B)
Wirbellosen 151 77 64 10
Wirbeltiere 170 110 37 23
Pflanzen 126 91 23 12
Sonstiges 2 1 1 0
Gesamt 449 279 125 45

In 44 Fällen (9% der 465 analysierten) war der Datensatz die Summe von zwei oder mehr anderen Datensätzen, die entweder durch die Summierung verschiedener, aber verwandter Inselgruppen oder durch die Kombination verschiedener Taxa für eine bestimmte Inselgruppe entstanden. Obwohl in diesen Fällen eine gewisse Interdependenz besteht, zeigten Sensitivitätsanalysen, dass ihre Einbeziehung die Ergebnisse nicht beeinflusste (nicht gezeigt).

Unter Berücksichtigung des einzelnen „besten“ Modells pro Datensatz, beurteilt nach dem niedrigsten AICC -Wert, machten vier Modelle 73 % der Fälle in absteigender Reihenfolge der Leistung aus – das Power-, Linear-, Kobayashi- und Exponentialmodell (Abb. 2a). Die Allgemeinheit Kriterium lieferte eine relativ geringe Variabilität der Werte, dh schlechte Unterscheidung zwischen den 20 bewerteten Modellen, mit Anteilen zwischen 0,467 und 0,839 (Mittelwert von 0,725 ± SD 0,122) von adäquaten Anpassungen zwischen den 465 Datensätzen, wobei die Hälfte der Modelle praktisch identische Erfolge erzielten Raten (Abb. 2b, Tabelle 3). Allerdings nach den Effizienz Kriterium, das stärker diskriminierend ist, machen vier Modelle mehr als 50 % der Gesamtwahrscheinlichkeit aus, die besten bei der Anpassung von ISARs in absteigender Reihenfolge zu sein, nämlich das Power-, Linear-, Kobayashi- und Exponentialmodell (Abb. 2c, Tabelle 3).

Vergleich der Leistung der 20 Modelle zur Beziehung zwischen Inselarten und Flächen (ISAR) in 465 Datensätzen: (a) der Anteil der Datensätze, für die jedes Modell das niedrigste korrigierte Akaike-Informationskriterium (AIC .) lieferteC) Wert, d. h. Single-Best-Modell (b) Allgemeinheit, d. h. der Anteil der Datensätze, für die jedes Modell eine angemessene Anpassung lieferte, und (c) Effizienz, d. h. der durchschnittliche AICC Last (wAICC) für die Fälle, für die das fragliche Modell eine angemessene Passform bot. Einzelheiten zu den Modellen finden Sie in Tabelle 1. Hinweis: Das Aussortieren von Datensätzen mit < 20 Datenpunkten führt zu einem deutlichen Leistungsabfall des linearen Modells, ansonsten bleibt die relative Leistung der Modelle jedoch praktisch gleich (siehe Text und Anhang S3).

Modell Allgemeinheit Effizienz Gesamtwert Rang
Leistung* 0.798 [9] 0.207 [1] 2.996 1
Koba 0.798 [9] 0.154 [3] 2.081 2
Messe 0.755 [12] 0.143 [4] 1.533 3
linear 0.628 [14] 0.170 [2] 0.956 4
P2 0.839 [1] 0.057 [8] 0.723 5
monod 0.731 [13] 0.106 [5] 0.698 6
epm2 0.815 [7] 0.050 [9] 0.405 7
weibull3 0.834 [2] 0.041 [11] 0.404 8
mmf 0.834 [2] 0.040 [14] 0.391 9
heleg 0.830 [4] 0.040 [12] 0.360 10
asymp 0.794 [11] 0.043 [10] 0.115 11
Verhältnis 0.802 [8] 0.033 [16] 0.010 12
weibull4 0.830 [4] 0.010 [19] −0.158 13
betap 0.830 [4] 0.009 [20] −0.173 14
negexpo 0.546 [18] 0.099 [6] −0.943 15
P1 0.606 [16] 0.059 [7] −1.149 16
Macht_R 0.600 [17] 0.030 [17] −1.709 17
chapman 0.615 [15] 0.012 [18] −1.883 18
gompertz 0.544 [19] 0.040 [13] −1.986 19
epm1 0.467 [20] 0.037 [15] −2.671 20
  • Gesamtwert: die Summe der normierten Werte von Allgemeinheit und Effizienz die Summe der Gesamtwerte aller Modelle ist gleich Null. Rang: Modellrangfolge basierend auf dem Gesamtwertindex.
  • *Beachten Sie, dass gemäß Tabelle 1 die hierin berichteten Ergebnisse für die nichtlineare Implementierung des Leistungsmodells gelten.

Der Zusammenhang zwischen unseren Allgemeinheit und Effizienz Indizes niedrig und statistisch nicht signifikant (Anhang S3.4). Daher ergibt sich die Gesamtrangliste der Modelle (Tabelle 3), die standardisierte Werte von beiden kombiniert Allgemeinheit und Effizienz Werte (siehe Materialien und Methoden) synthetisiert zwei unterschiedliche Aspekte der Modellleistung. Um die Robustheit unserer Ergebnisse zu beurteilen, haben wir die Bewertung auch unter Verwendung des unkorrigierten AIC und des Bayes-Informationskriteriums (BIC) erneut durchgeführt. Die Gesamtwertung der Modelle auf Basis des AICC waren hoch korreliert (tau > 0.705, P < 0,05) mit denen, die unter Verwendung von AIC- und BIC-Rankings erhalten wurden (Anhang S3.4). Ebenso stellten wir fest, dass die Gesamtrangliste robust gegenüber der sequentiellen Entfernung von Datensätzen mit sieben bis 19 Inseln ist, obwohl insbesondere die Leistung des linearen Modells rapide abnimmt, wenn Datensätze mit sieben, acht und neun Inseln eliminiert werden (Anhang S3. 4 & Tabelle S12). Diese Sensitivitätsanalysen zeigen jeweils, dass die Ergebnisse des Gesamtmodell-Ranking-Index robust gegenüber der Wahl eines Modellauswahlkriteriums und der Einbeziehung von Systemen mit vergleichsweise geringer Inselzahl sind (trotz des Rückgangs des linearen Modells in den Rankings) ). Die CAP-Analysen zeigten signifikante Effekte für einige Systemmerkmale, jedoch erklärten die Systemmerkmale in Kombination eine Variabilität von < 11% sowohl bei der Modellauswahl als auch bei den adäquaten Anpassungsprofilen (Anhang S3.3).

Beste Familie von Isar

Die Leistungsfamilie [Pow(B)] wurde basierend auf dem Allgemeinheit und Effizienz Kriterien und belegte damit den ersten Platz im Gesamtranking. Es folgte die Exponentialfamilie [Expo(C)], die ebenfalls an zweiter Stelle nach Effizienz Kriterium. Die Logis(D)-Familie wurde von der Allgemeinheit und Effizienz Kriterien und belegte den dritten Platz im Gesamtranking (Tabelle 4a).

Anzahl Modelle Allgemeinheit Effizienz Gesamtwert Rang
(eine Familie
Kraft (B) 6 0.959 [1] 0.338 [1] 2.990 1
Ausstellung(C) 2 0.858 [4] 0.269 [2] 1.635 2
Logis(D) 3 0.890 [3] 0.162 [4] 0.939 3
Weib(E) 4 0.901 [2] 0.115 [5] 0.614 4
Asym(F) 1 0.793 [7] 0.043 [6] −0.821 5
Beta(I) 1 0.830 [5] 0.009 [9] −0.842 6
Ratte (G) 1 0.802 [6] 0.033 [8] −0.845 7
Lin(A) 1 0.628 [8] 0.170 [3] −0.955 8
Gom(H) 1 0.544 [9] 0.040 [7] −2.715 9
(b) Form
Konvex 0.989 [1] 0.792 [1] 2.170 1
Sigmoid 0.826 [2] 0.114 [3] −0.719 2
Linear 0.630 [3] 0.191 [2] −1.452 3
(c) Asymptote
Nicht asymptotisch 1.000 [1] 0.825 [1] 1.414 1
Asymptotisch 0.804 [2] 0.218 [2] −1.414 2

Berücksichtigt man die Anzahl der in jeder Familie enthaltenen Modelle, dann korreliert die endgültige Gesamtwertung signifikant und stark mit der in Tabelle 4a (Anhang S3.5) gezeigten. Darüber hinaus stimmen die Ergebnisse weiterer Analysen mit nur dem insgesamt genauesten Modell in jeder Familie mit Tabelle 4a überein, wobei die Familien Pow(B), Expo(C) und Logis(D) immer die drei besten Familien sind. Die CAP-Analysen für Familien zeigten signifikante Effekte für einige Systemmerkmale, erklärten jedoch in Kombination eine Variabilität von < 10 % sowohl bei der Modellauswahl als auch bei den adäquaten Anpassungsprofilen (Anhang S3.3).

Beste Form der Isar

Basierend auf dem Algorithmus, der verwendet wurde, um Linearität, Konvexität und Wendepunkt(e) zu erkennen, hatten konvexe Modelle die höchsten Allgemeinheit und Effizienz Werte (Tabelle 4b). Die Ergebnisse bleiben identisch, wenn ein höherer Schwellenwert (0,01 statt 0,001) verwendet wurde, um Linearität zu erkennen, und fast identisch, wenn die Bewertung auf der Grundlage der Form des einzelnen besten Modells für jeden Datensatz basiert (Anhang S3.1). Würden wir stattdessen der allgemeinen Formzuordnung von Tjørve (2009) folgen, wie in Tabelle 1 hier dargestellt, würden die Ergebnisse weitgehend ähnlich bleiben, wobei konvexe Modelle die höchsten Allgemeinheit und Effizienz Werte (Anhang S3.1). Obwohl die sigmoide Form fast genauso häufig vorkommt wie die konvexe Form, ist ihre Effizienz Werte sind im Allgemeinen viel niedriger (wie Tabelle 4b), während der geschätzte Wendepunkt oft außerhalb des Bereichs der beobachteten Bereiche liegt und somit die tailliert Die Form ist konvex und nicht sigmoid.

Die GAP-Analyse der wAICC Werte und die adäquaten Anpassungsprofile für die Modellform zeigten signifikante Effekte für einige Systemmerkmalsvariablen, jedoch erklärten die Systemmerkmale in Kombination < 13% Variation in beiden Analysen (Anhang S3.3). Während die in den GAP-Analysen erklärten Varianzen gering sind, gibt es signifikante Unterschiede im Bereich der Inselfläche (d. h. die Mittelwerte von BereichSKALA) von jedem System zwischen den drei Formformen umfasst, wobei Datensätze mit linearer Form den niedrigsten und Datensätze mit sigmoider Form den größten Bereich in Inselbereichen aufweisen (Abb. 3).

Die Verteilung der Werte von BereichSKALA [d. h. Protokoll(BereichMAX/BereichMINDEST)] für die drei ISAR-Formkategorien, wobei die Form verwendet wird, die den höchsten AIC . summiertC Last (wAICC) für jeden Datensatz. Es gibt signifikante progressive Anstiege des Mittelwerts BereichSKALA Wert von linear zu konvex und schließlich zu sigmoider Form (2.185, 2.997 und 4.065, bzw. Kruskal-Wallis-Rangsummenstatistik, n = 465: 32.900, P < 0,001). Beachten Sie, dass die Werte von BereichSKALA innerhalb derer eine sigmoide Form die höchste Gesamtsumme hat wAICC (18 Fälle), reichte von 2,243 bis 6,153 mit einem Mittelwert von 4,065 ± SD 0,21. Die Ergebnisse bleiben gleich, wenn statt der Form, die die höchste Summe ergibt wAICC für jeden Datensatz wird die beobachtete Form des am besten passenden Modells für jeden Datensatz berücksichtigt (siehe Anhang S3). Darüber hinaus gibt es keine Unterscheidung der besten Form nach der Gesamtfläche der betrachteten Inselsysteme (siehe Anhang S3.1), was darauf hinweist, dass das Muster unabhängig von der betrachteten Gesamtfläche, d. h. kleinen oder großen Inselgruppen, robust ist. Quadrate stellen den Mittelwert dar, Kästchen den Standardfehler des Mittelwerts (± SE) und Whisker repräsentieren 95 % Konfidenzintervalle des Mittelwerts (± 1,96 SE).

Asymptotische versus nicht-asymptotische ISAR-Form

Gemäß der Methode, die wir verwendet haben, um das Vorhandensein einer Asymptote innerhalb des Bereichs der empirischen Daten zu erkennen, hatten die nicht asymptotischen Modelle die höchsten Allgemeinheit und Effizienz Werte (Tabelle 4c). Wenn die Form des besten Modells von Fall zu Fall betrachtet wird, wird in 62 Fällen (13 %) eine Asymptote festgestellt, in 403 Fällen (87 %) keine Asymptote. Keine Inselmerkmale lieferten eine signifikante Differenzierung des Vorhandenseins/Fehlens einer Asymptote in einer logistischen Regressionsanalyse. Nicht-asymptotische Modelle blieben bei der Klassifikation der Form nach der allgemeinen Klassifikation von Tjørve (2009) vorherrschend (siehe Anhang S3.2)

Die log-log-Implementierung des Leistungsmodells

Die log-log-Implementierung des Power-Modells führte in 449 Fällen der 601 Originaldatensätze zu einer signifikanten ISAR (Tabelle 2a). Von diesen 449 Datensätzen sind 84% Inselgruppen von < 50.000 km 2 und 73% haben eine BereichSKALA Wert von < 10.000 km 2 , während die Anzahl der Inseln von vier bis 213 reicht. Das Verhältnis der Reichtumswerte (SSKALA) ist in 59 % der Fälle < 100. Die R 2 für die 449 signifikanten ISARs reichte von 0,065 bis 0,993, mit einem Mittelwert von 0,640 ± SD 0,204. In der multiplen Regression ist ein minimal adäquates Modell zur Erklärung der Variation in der R Nur 2 Werte Anzahl der Inseln und SMAX waren enthalten (R 2 = 0.49, F = 70.92, P < 0,01), was auf eine allgemeine Tendenz für R 2 Werte, die mit der Anzahl der Inseln abnehmen und mit der maximalen Anzahl der Arten steigen.

Frühere Synthesen basierend auf dem log-log-Potenzmodell haben vorgeschlagen, dass ISAR z-Werte liegen typischerweise in einem Bereich von etwa 0,2–0,4 (MacArthur & Wilson, 1967, Connor & McCoy, 1979, Rosenzweig, 1995), obwohl Williamson (1988) Ausnahmen von dieser Verallgemeinerung von 0,05 bis 1,132 berichtete. Unsere Analysen ergaben einen Mittelwert von z = 0,321 ± SD 0,164 und 51% von z-Werte fielen zwischen 0,2 und 0,4, während nur 25 % der Werte 0,4 überschritten und der gesamte Bereich von 0,064 bis 1,312 reichte. Einfache Regressionen zeigten, dass keine einzelne erklärende Variable ein Bestimmtheitsmaß von 0,10 hatte, aber das minimal adäquate Modell umfasste BereichSKALA, SSKALA, Inseltyp, SVAR, Anzahl der Inseln und SMAX und erklärte 69 % der Gesamtvariation (F = 156.1, P < 0,01). Die Werte von logC reichte von -2,197 (C-Wert: 0,006) bis 2,982 (960,157) mit einem Mittelwert von 0,907 ± 0,788. Das minimal adäquate Regressionsmodell enthalten BereichMAX, BereichSKALA, SMAX, SSKALA, Anzahl der Inseln, SVAR und Haupttaxon und erklärte 84% (F = 276.400, P < 0,001) der Abweichung in logC.

Es gibt einen progressiven Anstieg des Mittelwertes z-Wert von Binnensystemen zum Kontinentalschelf und dann zu ozeanischen Archipele, aber der Unterschied ist nur zwischen den ozeanischen Inseln und den anderen beiden Kategorien signifikant (Abb. 4a). ProtokollC Werte zeigen eine progressive Abnahme vom Binnenland zum Kontinentalschelf und dann zu ozeanischen Archipelen, wobei sich jede Kategorie signifikant von der nächsten unterscheidet (Abb. 4b). Die z-Werte steigen von Wirbeltieren über Wirbellose bis hin zu Pflanzendatensätzen progressiv an, aber nur der Unterschied zwischen Wirbeltieren und Pflanzen ist signifikant (Abb. 4c). Außerdem, z-Werte scheinen je nach Umfang der erfassten Inselgebiete zu variieren (Abb. 5). Für Datensätze, die nur zwei Größenordnungen umfassen, ist der Mittelwert von z is significantly higher than for data sets spanning more orders of magnitude of island area (Fig. 5). Das ProtokollC values increase progressively from vertebrates to invertebrates and finally to plants, with each category being statistically different (Fig. 4d).

Comparisons of z and logC values for the main taxonomic groups and island types, for the logarithmic form of the power function. (a) Comparison of z-values across the three main island types. The value for oceanic islands is higher than the two other categories (Kruskal–Wallis rank sum statistic, n = 449: 16.133, P = 0.0003). (b) The logC values by contrast show a progressive decrease from inland to continental-shelf and then oceanic archipelagos (Kruskal–Wallis rank sum statistic, n = 449: 32.130, P < 0.0001), with each category significantly different from the next. (c) The comparison of z-values for the main taxonomic groupings show that plant and invertebrate data sets have higher z-values than vertebrates but only the difference between plants and vertebrates is significant (Kruskal–Wallis rank sum statistic, n = 447: 14.104, P = 0.0009). (d) The logC values increase progressively from vertebrates to invertebrates and finally to plants, with each category being statistically different from each other (Kruskal–Wallis rank sum statistic, n = 447: 150.262, P < 0,0001). Squares represent the mean value, boxes bracket the standard error of the mean (± SE) and whiskers represent 95% confidence intervals of means (± 1.96 SE).

Vergleich der z-values for the main orders of magnitude of BereichSCALE included in the present study. For data sets spanning just two orders of magnitude the mean value of z is 0.438 ± SD 0.216, significantly higher than for all other categories, which exhibit z-values close to 0.3 or even lower (Kruskal–Wallis rank sum statistic, n = 439: 47.828, P < 0,0001). Note that the categories 10 0 –10 1 and 10 7 –10 8 were not considered due to their small sample size: four and six cases, respectively. However, if category 10 0 –10 1 is merged with 10 1 –10 2 and category 10 7 –10 8 with 10 6 –10 7 , the results remain identical (see Appendix S3.5). The logarithm of orders of scale magnitude is presented.


Danksagung

I warmly thank Xuejun Dong (since June 6, 2011), Janet Patton and Bob Patton at North Dakota State University for the helpful suggestions for the manuscript revision. I appreciate the critical comments and encouragement of Dr. James Rosindell (since October 12, 2011) at University of Leeds, Dr. Robert May at University of Oxford and anonymous reviewers. The work is supported by the Tsinghua University, Texas A&M University-Kingsville, Green Design and Planning and Institute of Plant Quarantine of Chinese Academy of Inspection and Quarantine (Pest Risk Analysis Specific Project and Young Innovative Team Program).


Species-Area Relation The number of species of given taxonomic group within a given habitat (often an island) is a function of the area of the habitat. For islands in the West Indies, the formula S ( A ) = 3 A 0.3 Approximates the number S of species of amphibians and reptiles on an island in terms of the island area A in square miles. This is example of species-area relation. A. Make a table giving the value of S for islands ranging in area from 4000 to 40,000 square miles. B. Explain in practical terms what S ( 4000 ) means and calculate that value. C. Use functional notation to express the number of species on an island whose area is 8000 square miles, and then calculate that value. D. Would you expect a graph of S to be concave up or concave down?

Species-Area Relation The number of species of given taxonomic group within a given habitat (often an island) is a function of the area of the habitat. For islands in the West Indies, the formula

Approximates the number S of species of amphibians and reptiles on an island in terms of the island area EIN in square miles. This is example of species-area relation.

A. Make a table giving the value of S for islands ranging in area from 4000 to 40,000 square miles.

B. Explain in practical terms what S ( 4000 ) means and calculate that value.

C. Use functional notation to express the number of species on an island whose area is 8000 square miles, and then calculate that value.

D. Would you expect a graph of S to be concave up or concave down?


Species-area relation graph - Biology

Equilibrium Theory of Island Biogeography

Corresponding Readings in Primack, Richard B. Essentials of Conservation Biology.
Chapter 7: pages 163-174

Species-Area Relationship

We are now moving from a discussion of genetics, populations, and species to communities and ecosystems. The next few lectures will describe concepts of major importance to conservation in terms of the effects of habitat fragmentation and maintenance of species diversity.

A great deal of conservation research has been done on islands, because they are small, replicated units of area, isolated from other habitat. They are very useful for species, community, and ecosystem studies.

Early observations of biogeography involved the examination of the geography of biodiversity around the globe. This was followed by recognition of the species-area relationship - as area increases, the number of species present (diversity) also increases. This can be represented by one of two graphs, depending on the axes used:

1) a concave, upward slope (# of species vs. area)

2) a straight, upward sloping line (log(# of species) vs. log(area)).

If we use the second form of the graph, we find that the equation describing the line is

where z represents the slope.

- Climate, e.g. latitudinal gradient factors

- High average r across the community or group of species

- Isolation, e.g. distance from the mainland

- Type of species represented, e.g. mammals vs. birds

Data collected by Harris for mountaintop islands in the Great Basin show that mammals have a higher z (steeper slope on the species-area graph) than birds.

Equilibrium Theory of Island Biogeography (ETIB)

The ETIB describes the theoretical relationship between immigration and extinction of species to islands, depending on their size and distance from the mainland or other species source.

Consider the degree of isolation of the area under study:

Isolate (oceanic and continental islands) vs. Sample (e.g. Amazon)

Oceanic islands are usually created by volcanic activity.

Continental islands are formed when the water level rises (e.g. glaciers melt).

How do species access these islands over time?

1) On oceanic islands, the number of species present increases over time until it reaches the level of the nearest mainland (theoretically the source of the species which immigrate to the island).

2) On continental islands, the number of species present decreases over time. Species richness "relaxes" to a new equilibrium depending on the degree of isolation and the size of the island.

According to ETIB, the number of species present on an island is determined by a balance between immigration and extinction. Generally, as the number of species present increases, the immigration rate decreases and the extinction rate increases.

There are two general relationships to remember:

1) Immigration is higher on near islands than on distant islands (in relation to the mainland), hence the equilibrium number of species present will be greater on near islands.

2) Extinction is higher on small islands than on larger islands, hence the equilibrium number of species present will be greater on large islands.

The number of species on near, large islands > The number of species on distant, small islands

Work by Simberloff and Wilson on mangrove islands in Florida has validated the ETIB:

They killed all of the organisms on various sizes of mangrove islands and different distances from the "mainland" source of species and measured recolonization rates. They found that near, large islands experienced faster recolonization than distant, small islands.

Much of ETIB, which was founded on the study of true islands, can be extended to islands in fragmented habitat. Island biogeography has become an essential component of conservation biology, particularly in the analysis of preserve design, which will be covered in the next lecture.

Spotlight on Island Biogeorgraphy: a good, concise summary of Island Biogeography.


Species Area Relationship 1

The species-area relationship characterizes the relationship between the the number of species observed at a site and the area being sampled. This relationship is used widely in ecology and conservation biology for tasks such as estimating the location of biodiversity hotspots to prioritize for conservation.

Unfortunately there is no consensus on the form of the equation that best describes the species-area relationship. This means that any estimate of species richness depends on the choice of model. Most of the models have roughly equivalent statistical support and we are going to be making predictions for regions where there is no data so we can’t determine the best model statistically. Instead we are going to take a consensus approach where we estimate the species richness using all possible models and then use the average prediction as our best estimate.

We are going to deal with 5 models today (which is already kind of a lot), but according to some authors there are as many as 20 reasonable models for the species-area relationship, so we’ll want to make our code easily extensible. The five models we will work with are those defined by Dengler and Oldeland (2010).

  • Power: S = b0 * A b1
  • Power-quadratic: S = 10 (b0 + b1 * log(A) + b2 * log(A) 2 )
  • Logarithmic: S = b0 + b1 * log(A)
  • Michaelis-Menten: S = b0 * A / (b1 + A)
  • Lomolino: S = b0 / (1 + b1 log(b2/A) )

All logarithms are base 10. The parameters for each model are available below, along with the areas at which we wish to predict species richness. Each sublist contains the parameters for one model in the order given above. All models contain b0 and b1, but only the Power-quadratic and Lomolino models contain the third parameter b2.

These can be cut and paste into your code. Alternatively, if you’re looking for a more realistic challenge you can import the related csv files for the parameters and the areas directly from the web. Dealing with extracting the data you need from a standard csv import will be a little challenging, but you’ll learn a lot (and you can always solve the main problem first and then go back and solve the import step later which might well be what an experienced programmer would do in this situtation).

Write a script that calculates the richness predicted by each model for each area, and exports the results to a csv file with the first column containing the area for the prediction and the second column containing the mean predicted richness for that area. To make this easily extensible you will want to write a function that defines each of the different species-area models (5 functions total) and then use higher order functions to call those functions. Depending on how you solve the problem you may find zip and Python’s use of asterisks handy.